刘重明
谢智刚
香港理工大学电子及资讯工程学系
混沌信号是由非线性动力学系统衍生而来的非周期、有界、类随机信号。通常来说，一个动力学系统有固定数目的独立状态变量，它们的运动或者轨道是被一系列包含着所有状态变量的微分方程所决定的。混沌系统具有一种特殊的特性——初值敏感性，初值敏感性意味着尽管两个相同混沌系统的初始值非常接近，但这两个系统所产生出来的混沌信号很快就变得毫不相关。这个特性使得我们能够从理论上对同一个系统用不同的初值来得到无数的混沌信号。此外，由于混沌信号的类随机特性，它们具有与冲激函数类似的自相关函数和白色宽带频谱。而且，混沌信号互相关函数的值很小。
由于其与生俱来的宽带特性，混沌信号很自然的被提出用于充当扩展频谱通信中的载波。与传统的扩展频谱系统相比，基于混沌的扩展频谱系统具有很多优势。比如，用很简单的电路就可以产生宽带混沌信号，因此相应的硬件成本可以很低。同样，由于混沌信号的非周期特性，其携带的信息很难被截获，因此大大增强了传输的安全性。此外，混沌信号具有非常好的自相关和互相关特性，这些特性在多址通信环境中是非常重要的，它们可以保证信道间的干扰很小，从而确保整体系统的性能。最后不得不提到的是，通过设置不同的初始状态，我们可以很容易得到大量的混沌信号，这些信号在多用户环境中可以很好的区分不同的用户。在过去的十多年中，研究人员提出过很多基于混沌的通信系统。这些系统可以大致的分为三个主要类别，即基于混沌的模拟调制，基于混沌的数字调制和直接序列扩频。接下来，我们简要的介绍一下这三种通信系统。
在基于混沌的模拟调制系统中，研究人员提出了两种主要技术——混沌掩盖（chaotic
masking）和混沌调制（chaotic
modulation）。混沌掩盖的一种途径就是直接将信息信号加在噪声般的混沌信号上，解调时需要重建出发送端的混沌信号，再从接收到的信号中将其减去。这种方法很容易实现，但是，为了在接收端重建出混沌信号，需要很坚固的同步电路。在混沌调制中，要传输的信息注入到混沌映射的参数当中。结果，混沌映射在不停的发生变化。解调这种模拟信号时不需要进行同步，目前，主要有三种解调方法，即倒推过程，使用最小均值方差的自适应滤波、最小方差倒推和基于卡尔曼滤波的线性解调，及使用基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性解调。这三种方法中，第一种最简单，但是当混沌信号被噪声污染后，其携带的信息很难被恢复出来。第二种方法通过使用自适应滤波器解调信息来减轻噪声的影响。第三种方法中，通过训练接收端的RBF神经网络来连续的估计发送端非线性系统的状态，根据最后估计的结果来恢复最初的模拟信息。非常遗憾的是，现有的模拟调制机制还不具备足够的应付噪声的能力，因此限制了它们在实际通信系统中的应用。
与模拟调制方法相比，数字调制方法更加实用。过去，很多基于混沌的数字调制和解调方法被提出来。在一个基于混沌的数字通信系统中，数字符号通常被映射成非周期的混沌基函数。比如，在混沌键控（chaos
shift keying，CSK）中，不同的数字符号被映射成不同的混沌吸引子，这些吸引子可以由一个动力学系统通过不同的分岔参数产生成，也可以由一系列彻底不同的动力学系统产生。如果接收端能够同步的复制出混沌基信号，那么我们可以通过分析同步误差来检测信号，或者用传统的相干类型的探测器。这种类型的检测我们称之为相干检测。由于实现坚固的混沌同步技术还处于研究阶段，因此在实际环境中，相干系统还没有实现。如果接收端不能够同步的复制出混沌基信号，我们只能用非相干的方法进行检测。另一种被广泛研究的对数字信号进行编码的调制方法是基于差分键控的思想，这种调制方法被称作差分混沌键控（differential
CSK，DCSK），它本质上是对数字比特流构造一种特殊的结构使得接收端能够用非相干的方法进行检测，也就是说无需同步复制出混沌信号。具体来讲，在二进制情况下，每一个待传送的数字符号用两个混沌信号采样集来表示，第一个采样集作为参考采样集而第二个作为数据采样集。根据待传送的数字符号，数据采样集与参考采样集或者相同或者相反。解调可以直接将两个混沌采样集进行相干比较得到，通过比较相关器输出和给定的阈值我们可以区分出不同的数字符号。混沌键控和差分混沌键控也衍生出其它的数字调制方法，比如，混沌开关键控（chaotic
on-off keying），频率调制差分混沌键控（frequency-modulated DCSK），相干延迟键控（correlation delay shift keying），对称混沌键控（symmetric
CSK）和正交混沌键控（quadrature CSK）。
一九九二年，研究人员首次提出将混沌直接应用于传统的直接序列扩频系统（direct
sequence spread spectrum, DS-SS）。这里的基本原则是将离散时间非线性映射生成的混沌序列替代传统的二进制扩频序列，如m序列和Gold序列。已经被证实这样生成的新系统在性能上可以与原来二进制扩频序列生成的系统相比。使用混沌扩频序列的主要优势是有无限数量的扩频序列和生成的扩频信号更难于被截获。研究人员也对使用量化混沌信号扩展二进制符号序列进行了深入研究。在这个过程中，他们试着将量化后的信号变成周期信号。分析表明用这种周期量化序列的系统在多址环境中比m序列和Gold序列具有更大的容量和更低的误比特率。
整体而言，如果将信息嵌入到混沌信号中去，有可能极大的提高数据安全性。由于混沌信号具有宽频带，当其被传送时，无疑具有传统扩展频谱信号具有的不易探测、抗人为干扰、减轻多径效应等优点。此外，混沌信号易于产生，理论上具有无穷的数量，因此对构造扩展频谱系统提供了一个相对低成本的解决方案。特别值得一提的是，对于直接序列码分多址系统，理论上已经证实如果使用经过量化和周期性重复后的混沌时间序列片断作为扩频序列，系统的容量和误码率将得到很大改善。但是，从实际工程应用的角度来看，基于混沌的通信系统还不够成熟，还有很多重要的技术问题需要得到解决。正如前面提到的，相干检测需要接收端同步复制出混沌信号。这点需要混沌系统在发送器和接收器之间具有很坚固的同步性。这个问题是不能忽略的，迄今为止，还没有一种可以接受的用于低信噪比通信系统中的混沌同步机制。这个难题还推动了不需要发送器和接收器之间进行同步的非相干检测的进一步研究。由于众多的检测方法具有可能被应用的潜力，非相干检测的方法相对而言可以被视为还未被深入研究。迄今为止，在非相干检测的方法中，差分混沌键控得到了最为广泛的研究。但是，差分混沌键控始终没有利用到混沌的确定性特性。可以被预测，将来的混沌通信中，非相干检测将是一片新的研究领域。设计通信系统时，非理想的信道状况比如噪声和信号失真是我们关注的重点。当混沌信号被用来传送信息时，信道失真的影响比其它情况更为深远，因为它可以使接受器无法同步。此外，目前只有少数系统考虑到了多径效应，显然这里需要做更多的工作。
Last updated 28 June 2005